Định Lý Bất Toàn là gì? Mà sánh ngang với Thuyết Tương Đối

Hình ảnh: Định Lý Bất Toàn là gì? Mà sánh ngang với Thuyết Tương Đối

Nếu thấy Video hữu ích, bạn có thể mời tôi một lý cà phê:
Tài khoản Donate ủng hộ: https://unghotoi.com/impossible
Ví MoMo hoặc chuyển vào TKNH: Nguyễn Mậu Nhân. Ngân hàng Vietcombank. STK : 0771000578976. SĐT: 0963987234.
Bài viết của Ông Phạm Việt Hưng và bạn T.Tran
Gödel, Định Lý “Bất Toàn” Và Các Hệ Quả “Triết Học” ?
http://vietsciences.free.fr/timhieu/trietly-giaoduc/thayboixemvoi4.htm
Định Lý Bất Toàn là gì? Mà sánh ngang với Thuyết Tương Đối
Những tranh cãi về bản chất của Định lý bất toàn luôn khiến chúng ta đau đầu và mất phương hướng. Vậy thì Định lý bất toàn là gì mà khiến cho mỗi người hiểu mỗi kiểu như vậy?
Các định lý về tính không đầy đủ của Gödel là hai định lý của lôgic toán học chứng minh những hạn chế cố hữu của mọi hệ tiên đề hình thức có khả năng mô hình hóa số học cơ bản . Những kết quả này, được Kurt Gödel công bố năm 1931, có ý nghĩa quan trọng trong cả logic toán học và triết học toán học . Các định lý được hiểu rộng rãi, nhưng không phổ biến, được hiểu là cho thấy rằng chương trình của Hilbert để tìm một tập hợp các tiên đề hoàn chỉnh và nhất quán cho tất cả toán học là không thể.
Các trạng thái lý chưa hoàn chỉnh đầu tiên mà không có hệ thống nhất quán của tiên đề mà lý có thể được liệt kê theo một quy trình hiệu quả (ví dụ, một thuật toán ) có khả năng chứng minh tất cả những sự thật về số học của các số tự nhiên . Đối với bất kỳ hệ thống hình thức nhất quán nào như vậy, sẽ luôn có các phát biểu về các số tự nhiên là đúng, nhưng điều đó là không thể chứng minh được trong hệ thống. Định lý tính không đầy đủ thứ hai, một phần mở rộng của định lý thứ nhất, cho thấy rằng hệ thống không thể chứng minh tính nhất quán của chính nó.
Sử dụng lập luận đường chéo , các định lý về tính không đầy đủ của Gödel là định lý đầu tiên trong số các định lý có liên quan chặt chẽ về các giới hạn của các hệ thức. Họ được theo sau bởi định lý bất khả phân giải của Tarski về tính không thể xác định chính thức của chân lý, chứng minh của Church rằng bài toán Entscheidungsproblem của Hilbert là không thể giải được, và định lý Turing rằng không có thuật toán nào để giải bài toán tạm dừng .
Các định lý về tính không đầy đủ áp dụng cho các hệ thống hình thức có đủ độ phức tạp để biểu thị số học cơ bản của các số tự nhiên và nhất quán, và được tiên đề hóa một cách hiệu quả, các khái niệm này được trình bày chi tiết dưới đây. Đặc biệt trong ngữ cảnh của logic bậc nhất , các hệ thống hình thức còn được gọi là lý thuyết hình thức . Nói chung, một hệ thống hình thức là một bộ máy suy diễn bao gồm một tập hợp các tiên đề cụ thể cùng với các quy tắc vận dụng ký hiệu (hoặc các quy tắc suy luận) cho phép suy ra các định lý mới từ các tiên đề. Một ví dụ của hệ thống như vậy là số học Peano bậc nhất , một hệ thống trong đó tất cả các biến đều nhằm biểu thị các số tự nhiên. Trong các hệ thống khác, chẳng hạn như lý thuyết tập hợp, chỉ một số câu thuộc hệ thức phát biểu về các số tự nhiên. Các định lý về tính không đầy đủ là về khả năng cung cấp chính thức trong các hệ thống này, chứ không phải về “tính khả thi” theo nghĩa không chính thức.

Có một số thuộc tính mà một hệ thống hình thức có thể có, bao gồm tính hoàn chỉnh, tính nhất quán và sự tồn tại của một tiên đề hiệu quả. Các định lý về tính không đầy đủ cho thấy rằng các hệ thống chứa đủ số học không thể có cả ba tính chất này.
Chào mừng bạn đến với ĐIỀU KHÔNG TƯỞNG. Nơi có những thông tin có thể đi ngược lại thường thức của bạn. Một cách nhìn mới thú vị về khoa học và vũ trụ. Nếu không tin, bạn hãy xem như là một câu chuyện viễn tưởng. Chúc bạn có những phút thư giãn giải trí vui vẻ!
Tổng hợp những chuyện kỳ lạ, khó tin, chuyện lạ có thật, chuyện kỳ bí, bí ẩn, và khám phá những điều chưa biết về thế giới, những câu chuyện hay, độc, lạ nhất thế giới, những kỷ lục kinh điển trong lịch sử trái đất và vũ trụ. Những câu chuyện bí hiểm về UFO và người ngoài hành tinh. Bình loạn về Tam quốc diễn nghĩa và Tây du ký. Những mẫu chuyện hay và ý nghĩa trong cuộc sống, những bài học sâu sắc về nhân sinh.
https://www.facebook.com/1001Chuyenlaky/

Định Lý Bất Toàn là gì? Mà sánh ngang với Thuyết Tương Đối

Tác giả Impossible được chia sẻ tại website: ArabXanh.com.